Софья Иглицкая родилась в 1988 году в Москве. Музыкой начала заниматься в ДМШ 21 им. И.С.Баха у И.Г.Караоглановой (фортепиано) и Е.Д.Кривицкой (орган). В 2008 году окончила Академическое музыкальное училище при Московской государственной консерватории (класс органа Г.В.Семёновой); в 2013 году окончила МГК им. Чайковского, а в 2015 - ассистентуру-стажировку по классу органа проф. Л.Б.Шишхановой.
С 2015 по 2020 гг. обучалась в Германии: в 2017 г. окончила магистратуру Высшей школы музыки г.Любек (класс проф. А.Гаста); в 2020 г. - аспирантуру (Konzertexamen) Высшей школы музыки в Штутгарте (класс проф. Л.Ломанна), учебу в которой совмещала с работой в Москве. Принимала участие в мастер-классах профессоров Й.Труммера, Г.Роста, Ж.ван Оотмерсена, Л.Ломанна, П.Дирксена, Т.Копмана, Б.Хааса, Й.Лауквика, С.Черепанова, В.Церера, А.Гаста, М.Радулеску, Л.Робьяра, К.Манту и др.
В 2011-2015 гг. вела класс органа в ДШИ им. А.С.Даргомыжского.
С 2017 г. - преподаватель Академического музыкального училища при Московской государственной консерватории им. П.И.Чайковского.
С сентября 2021 г. параллельно ведет класс органа в ДМХШ «Весна» им. А.С.Пономарева.
Софья Иглицкая является лауреатом и дипломантом международных фестивалей и конкурсов:
- лауреат V (2004 г., II премия), X (2009 г., II премия) и XII (2011 г., II премия) Международного фестиваля-конкурса органной музыки «Гатчина - Санкт-Петербург»,
- дипломант I (2007 г.) и лауреат II (2009 г., IV премия) Московского фестиваля-конкурса молодых деятелей искусств им. Л.Б.Бидлоо,
- дипломант Пятого Всероссийского Открытого конкурса органистов (Казань, 2007 г.),
- лауреат Третьего международного фестиваля-конкурса «Soli Deo Gloria» (2009 г., II премия),
- дипломант II Международного конкурса им. И.А.Браудо (Санкт-Петербург, 2014),
- лауреат IV Международного конкурса им. А.Ф.Гедике (Москва, 2016, III премия).
Участница Московских международных органных фестивалей (2002-2008 гг., 2010-15 гг.), фестиваля «Органные вечера в Кусково» (2011-2014 гг.), VIII, XI и XII Международного фестиваля им. Л.И.Ройзмана (2012, 2018, 2020).
Выступает с сольными концертами в городах России и за рубежом.