Наталья Багинская окончила Новосибирскую государственную консерваторию им. М.И.Глинки по специальности «Орган» (класс доцента А.Чуловского) и аспирантуру по классу профессора Латвийской академии музыки Л.Булавы.
Принимала участие в международных мастер-классах ведущих европейских профессоров Л.Гиельми, Э.Белотти (Италия), З.Сатмари, Л.Ломан, М.Бёкер, В.Церер (Германия), Х.Фагиус (Швеция), Э.Койман, П.Дирксен (Голландия), К.Стембридж (Англия), Й.Труммер, Г.Рост (Австрия), Я.Екимова, П.Пансимай, Ж.Гийю (Франция) др. Дважды стажировалась в летней академии в Хаарлеме (Нидерланды) а также посетила летнюю академию в Смарано (Италия).
В настоящий момент - профессор Новосибирской государственной консерватории им. М.И.Глинки. Наталья Багинская и все её студенты являются лауреатами всероссийских и международных конкурсов.
Принимала участие в работе жюри трёх Всероссийских музыкальных конкурсов в (Калининград, Казань, Москва), международного фестиваля-конкурса органистов в Петербурге, международного конкурса органистов в Иркутске.
Наталья Багинская выпустила два сольных компакт диска в Италии (Рим и Милан-Монца), а также приняла участие в диске - презентации органа «Il Nuovo Organo della Parrocchia di Santa Anastasia in Villasanta».
Ведёт активную концертную деятельность. Выступала в городах России и за рубежом (Австрия, Италия, Франция, Англия, Польша, Израиль, Белоруссия и др.) с сольными концертами, в программах с хоровыми и оркестровыми коллективами, с солистами и в составе ансамблей. Неоднократно принимала участие в международных фестивалях таких, как «Organi Storici in Cadore», «Czestochowskie dni muziki organowej», VIII Legionovwski Fwstival Muzyki Kameralnej I Organowej, многократно в «Sommer Orgel konzerte im Grazer Dom», «32 Festival International D'Orgue de Bordeaux» (Бордо, Франция), «Parole d’organo» (Italy, Milan - Monza e Brianza), «44 Rassegna organistica Valsassinese» и Международный фестиваль органной музыки в Бибионе (Италия), «V международная научно-практическая конференция Международного союза немецкой культуры (Москва), выступала в Эльма-центре (Израиль), на Международном фестивале «Волшебные звуки органа» (Душанбе, Таджикистан), Международном фестивале «Органные вечера в Пицунде» (Абхазия), «Orgel fruhling Steiermark» (Поллауберг, Австрия), II международном фестивале органной музыки в г.Бари (Италия, 2021) и др. Посещала Университет г.Грац (Австрия) с лекциями о русской органной культуре.
В репертуаре органистки музыка от барокко до XXI века. Большое внимание Наталья Багинская уделяет творчеству Сибирских композиторов. Является художественным руководителем Сибирского органного форума, который регулярно проводится в Новосибирской государственной консерватории. Наталья Багинская - соавтор книги «Новосибирский орган: страницы истории» с Н.И.Головнёвой и С.С.Гончаренко. За вклад в развитие культуры Новосибирской области была удостоена премии «Leaders today» (2019).